Síntesis de los contenidos de Geometría: 3º y 4º de Primaria

En la presente entrada se sintetizarán los contenidos que se estudian en los cursos de 3º y 4º de Primaria en el apartado dedicado a la Geometría, el cual pertenece a la asignatura de Matemáticas.

En los cursos mencionados anteriormente, la Geometría contiene los siguientes aspectos a aprender:

•  Las líneas: pueden ser de dos tipos, rectas y curvas:

Líneas rectas: su forma de su línea no varía.

        

Líneas curvas: son aquellas en las que la forma de su línea sí varía. Pueden ser de dos tipos:


          

      Línea curva abierta



     

      Línea curva cerrada


Línea semirrecta: es una línea recta que tiene principio pero no tiene fin. Si una recta la dividimos en dos partes en un punto, obtendremos dos semirrectas.

Segmento: es la parte de una recta comprendida entre dos puntos. Son trozos de líneas rectas, por tanto tienen principio y fin.

     
Tipos de rectas y segmentos: hay segmentos de los mismos tipos que las líneas rectas, la diferencia es que estos son más cortos. 

      Paralelas: son las rectas o segmentos que no se cortan en ningún punto, es decir, siempre están a la misma distancia una de otra.

         

      Secantes: son aquellas rectas o segmentos que se cortan en un punto.  

 
      Perpendiculares: son aquellas rectas o segmentos secantes que se cortan en un punto formando 4 ángulos rectos.



Línea poligonal: son líneas formadas por varios segmentos que forman ángulos. Pueden ser de dos tipos:

• Los ángulos: 

Ángulo recto: es el que tiene 90º

Ángulo agudo: más pequeño que el recto, el que tiene menos de 90º

Ángulo obtuso: más grande que el recto, el que tiene más de 90º



Ángulo llano: es como dos ángulos rectos juntos, por lo que posee 180º




Ángulo completo: es como cuatro ángulos rectos juntos, por lo que posee 360º

• Los polígonos: es una figura plana que está formada por una línea poligonal cerrada y su superficie interior.

              

Elementos de un polígono: poseen tres:

Lados: segmentos que delimitan el polígono

Vértices: punto en el que los lados se unen.

Ángulos: superficie comprendida entre dos segmentos que se unen en un punto.

                      

Tipos de polígonos según el número de lados:

Triángulos: son los polígonos que tienen 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.
Cuadriláteros: son los polígonos que tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos.
Pentágonos: son los polígonos que tienen 5 lados, 5 vértices y 5 ángulos.
Hexágono: es el polígono que tiene 6 lados, 6 vértices y 6 ángulos.
Octógono: es el polígono que tiene 8 lados, 8 vértices y 8 ángulos.

Hay más tipos de polígonos pero se estudiarán en cursos posteriores.

             

Tipos de triángulos según el número de lados:

          

Tipos de triángulos según sus ángulos:

                            Rectángulo                 Obtusángulo                  Acutángulo

Un ángulo recto	Un ángulo obtuso	3 ángulos agudos

Tipos de cuadriláteros:

Paralelogramos: son los cuadriláteros que tienen los lados paralelos de dos en dos.

                       Cuadrado con                                                    Rombo con
                   cuatro lados iguales                                          cuatro lados iguales
                 y cuatro ángulos rectos                              y los ángulos iguales dos a dos

                            Rectángulo con                                        Romboide con

                los lados iguales de dos en dos              los lados iguales de dos en dos

                     y todos los ángulos rectos               y los ángulos iguales de dos en dos

Trapecio: son los cuadriláteros que tienen solo dos lados paralelos.

           

Trapezoide: cuadrilátero que no tiene ningún lado paralelo.

            

• Circunferencia y círculo: es una línea curva cerrada que siempre se encuentra a la misma distancia del centro.

Un círculo es la figura plana que se encuentra dentro de la circunferencia.

Elementos de la circunferencia y el círculo:

• Perímetro de un polígono: consiste en la suma de la medida de todos los lados de un polígono. Se calcula sumando todos los lados sin que se olvide ninguno.

• Área de un polígono: se calcula tomando un cuadrado como unidad y seguidamente se cuentan los cuadrados que caben dentro del polígono, el número resultante es el área.

• Cuerpos geométricos: Hay tres clases de cuerpos geométricos: prismas (azul), pirámides (rojo) y cuerpos redondos (amarillo):

Prismas:

Son cuerpos geométricos que tienen dos bases con forma de polígono y varias caras laterales con forma de cuadrilátero.

Tipos de prismas:

 Prisma triangular, las dos bases son triángulos.

 Prisma cuadrangular, las dos bases son cuadriláteros.
 Prisma pentagonal, las dos bases son pentágonos.
 Prisma hexagonal, las dos bases son hexágonos.
 Prisma octogonal, las dos bases son octógonos.

Pirámides:

Son cuerpos geométricos que tienen una base con forma de polígono, varias caras laterales con forma de triángulo y un vértice común llamado cúspide.

Tipos de pirámides:

- Pirámide triangular, la base es un triángulo.

- Pirámide cuadrangular, la base es un cuadrilátero.

- Pirámide pentagonal, la base es un pentágono.
- Pirámide hexagonal, la base es un Hexágono.
- Pirámide octogonal, la base es un octógono.

Cuerpos redondos:

- Cilindro: es un cuerpo geométrico redondo que tiene dos bases con forma de círculo una debajo y otra encima, y una superficie lateral curva.

- Cono: es un cuerpo geométrico redondo que tiene una base abajo con forma de círculo, una superficie lateral curva y un vértice arriba llamado cúspide:

- Esfera: es un cuerpo geométrico redondo que sólo tiene una superficie lateral curva: